振動(dòng)分析儀采樣定理

     采樣定理詳解：3個(gè)主要條件只需滿足其中任意兩個(gè)

     采樣定理解決的問(wèn)題是確定合理的的采樣間隔△t以及合理的采樣長(zhǎng)度T，保障采樣所得到的數(shù)字信號(hào)能真實(shí)的代表原來(lái)的連續(xù)信號(hào)x（t）。衡量采樣速度高低的指標(biāo)稱為采樣頻率fs。一般來(lái)說(shuō)，采樣頻率fs越高，采樣點(diǎn)越密，所獲得的數(shù)字信號(hào)越逼近原信號(hào)。為了兼顧計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)量和計(jì)算工作量，一般保證信號(hào)不丟失或歪曲原信號(hào)信息就可以滿足實(shí)際需要了。這個(gè)基本要求就是所謂的采樣定理，是由Shannon提出的，也稱為Shannon采樣定理。

Shannon采樣定理規(guī)定了帶信號(hào)不丟失信息的*低采樣頻率為：      

式中fm為原信號(hào)中*高頻率成分的頻率。采集的數(shù)據(jù)量大小N為：

因此，當(dāng)振動(dòng)分析儀采樣長(zhǎng)度一定時(shí)，采樣頻率越高，采樣的數(shù)據(jù)量就越大。

使用采樣頻率時(shí)有兩個(gè)問(wèn)題需要注意：

     1、  正確估計(jì)原信號(hào)中*高頻率成分的頻率，對(duì)于采用電渦流傳感器測(cè)振的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，一般確定為*高分析頻率為12.5X，采樣模式為同步整周期采集，若選擇頻譜分辨率為400線，需采集1024點(diǎn)數(shù)據(jù)，若每周期采集32點(diǎn)，采樣長(zhǎng)度為32周期。

     2、  同樣的數(shù)據(jù)量可以通過(guò)改變每周期采樣點(diǎn)數(shù)提高基頻分辨率，這對(duì)于識(shí)別次同步振動(dòng)信號(hào)是必要的，但降低了*高分析頻率，如何確定視具體情況而定。

采樣定理解析

     采樣定理實(shí)際上涉及了三個(gè)主要條件，當(dāng)確定其中兩個(gè)條件后，第三個(gè)條件自動(dòng)形成。這三個(gè)條件是進(jìn)行正確數(shù)據(jù)采集的基礎(chǔ)。

條件1：采樣頻率控制*高分析頻率。采樣頻率（采樣速率）越高，獲得的信號(hào)頻率響應(yīng)越高，換言之，當(dāng)需要高頻信號(hào)時(shí)，就需要提高采樣頻率，采樣頻率應(yīng)符**樣定理基本要求。

     這個(gè)條件看起來(lái)似乎很簡(jiǎn)單，但對(duì)于一個(gè)未知信號(hào)，其中所含*高頻率信號(hào)的頻率究竟有多高，實(shí)際上我們無(wú)法知道的。解決這個(gè)問(wèn)題需要2個(gè)步驟，一是指定*高測(cè)量頻率，二是采用低通濾波器把高于設(shè)定*高測(cè)量頻率的成分全部去掉（這個(gè)低濾波器就是抗混濾波器）?，F(xiàn)實(shí)的抗混濾波器與理論上的濾波器存在差異，，因此信號(hào)中仍會(huì)存在一定混疊成分，一般在計(jì)算頻譜后將高頻成分去掉，一般頻譜線數(shù)取時(shí)域數(shù)據(jù)點(diǎn)的1/2.56，或取頻域幅值數(shù)據(jù)點(diǎn)1/1.28，即128線頻譜取100線，256線頻譜取200線，512線譜取400線等等。

     抗混濾波器的使用主要是針對(duì)頻譜分析的，振動(dòng)分析儀對(duì)于涉及相位計(jì)算的用途反而會(huì)引入相位誤差。幾乎所有的濾波器的相位特性遠(yuǎn)比幅值特性差。為說(shuō)明該條件，我們舉例進(jìn)行說(shuō)明。要想在頻譜中看到500HZ的成分，其采樣頻率*少為1000HZ。若采樣頻率為32點(diǎn)/轉(zhuǎn)，頻譜中*高線理論上可達(dá)到16X。

條件2：總采樣時(shí)間控制分辨率

     頻譜的分辨率（譜線間隔）受控于總采樣時(shí)間即：△f=1/T，其中△f為頻譜分辨率，T為總采樣時(shí)間。

     （1）       如果采樣總時(shí)間為0.5秒，則頻譜分辨率為2HZ；

     （2）       若區(qū)分6cpm(0.1hz)的頻譜成分，則總采樣時(shí)間至少為10秒；

     （3）       對(duì)于總采樣時(shí)間為8轉(zhuǎn)的時(shí)間信號(hào)，頻譜分辨率為1/8X。

     條件3：采樣點(diǎn)數(shù)控制頻譜線數(shù)

     解釋這個(gè)條件，需要對(duì)FFT計(jì)算頻譜的過(guò)程有一個(gè)了解。如果對(duì)于一個(gè)2048點(diǎn)頻域數(shù)據(jù)—1024線頻譜（每條譜線有兩個(gè)值，直接值和正交值，或者說(shuō)幅值和相位兩個(gè)值）。對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械來(lái)說(shuō)，頻譜僅僅畫出了FFT復(fù)數(shù)輸出的幅值部分，對(duì)于相位部分一般不畫，因此頻譜中的線數(shù)*多為時(shí)域點(diǎn)數(shù)的一半，考慮到混疊的影響，頻譜線數(shù)一般會(huì)低于時(shí)域數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)。